唯物辩证法告诉我们，矛盾无时无处不在，矛盾贯穿于事物发展变化过程中。矛盾有正反两方面、有主要和次要矛盾。抓主要矛盾和矛盾的主要方面就是抓重点、抓关键。可在解决问题过程中起到画龙点睛、一巧拨千金的作用。唯物辩证法这样的矛盾观，在数学学习上也有重要的指导作用。

数学上的正反运算是一对矛盾，贯穿于式子化简和等式等效变换中。加法和减法、乘法和除法、乘方和开方、两数乘法与分解质因数、多项式相乘和因式分解、对数和指数运算、三角函数与反三角函数运算、复合函数的分解与合成、导数和不定积分、幂级数求和函数与函数的幂级数展开、二元函数求偏导与二重积分等都互为正反运算。简单的正反运算在移项时就体现出来了，移项时正运算变反运算。一个数学式子正着写，再反着写，也可以体现出正反运算。只有正反结合才能正确而有效的分析和解决问题。只有正反结合才能检验问题的准确性。对一个单向式子的化简可用回推法来验证，对等式的等价变换可用反运算来加以验证。比如在求对数时要想到指数。在求不定积分时，要想到导数。正反结合才能达到问题的全面而正确的解决。

矛盾存在于日常生活中，人有悲欢离合、月有圆缺、天有阴晴。任何事物发展变化过程中都有矛盾。矛盾正反两方面的相互依存、相互排斥，才推动事物的变化和发展。人体的新陈代谢也为一对矛盾。正是矛盾正反两方面的相互依存、相互排斥，才保证了人的健康。大千世界，矛盾常在。只有在众多事物中抓住主要矛盾和次要矛盾、只有在一个事物中抓矛盾的主要方面和次要方面，只有时时处处正反结合，才能达到对一个问题的全面的理解，从而统筹兼顾地正确地解决问题。