沿逻辑顺序构筑初等数学:反函数的导数

deer332025-08-12技术文章27

本篇为你带来反函数求导的方法。如果一个函数可导,那么它的反函数也可导,这个命题对么?如何证明?

定理8.3.2.4反函数的导数:具有反函数,在处可微,且,则它的反函数处可微,且

式8.3.2.7

若记,则,可将上式改写为

式8.3.2.8

证明:首先

连续,故

于是

证毕。