对数均值不等式在导数中的应用_对数均值不等式在导数中的应用例题

deer332025-02-25技术文章50

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在2024年上海闵行高三一模21题里,考了一个隐蔽的知识点对数均值不等式。这个知识点在上海可能出现的比较少,但是在全国卷中,可是层出不穷。所以我们还是要去多学习一些相关知识点,有备无患。


PART1 对数均值不等式的证明

有备无患,从容应对 notice:

利用对数均值不等式的一般解题步骤:

①构造等量关系式

②对等量关系进行适当的处理

③恒等变化转出对数均值不等式,然后利用对数均值不等式进行转换。然后从双变量转化为单变量求出范围,并构造函数,证明函数恒成立类问题。

目前上海考的几道题目,包括华二高二的月考(选择)、闵行21题、市北高三2023期中考等几道题,考察的主要是证明过程,所以要注意转化为函数,构造成函数恒成立类问题。


PART2类型题训练


PART3 上海类型题训练

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